.:Cumhuriyet Lisesi:.

Bağlı değilsiniz. Bağlanın ya da kayıt olun

Das Kapital - Bölüm 1 ( Matematiksel Özeti )

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek  Mesaj [1 sayfadaki 1 sayfası]

1 Das Kapital - Bölüm 1 ( Matematiksel Özeti ) Bir Salı Nis. 01, 2008 4:38 pm

Kapitalizmde varlık yada servet sadece mal birikimidir.Özetle servetin birimi birikimdir.Buda bize kapitalizm incelemesini birikimin analizi ve araştırmasıyla birlikte yapmamız gerektiği sonucunu verir.

Herşeyden önce servet bir objedir.Bu obje bazı ihtiyaçları tatmin etmeye yarar.Servetin bu özelliğine kullanım değeri denir.Bunu (µ) şeklinde ifade ederiz.

Burda küçük bir matematiksel ifade için bir parantez açmak istiyorum "Boolean" ifadesi Kapital'i incelerken sıklıkla karşımıza çıkacak

Özetle :

doğru ve yanlış = yanlış

doğru yada yanlış = doğru

Şeklinde ifade edebiliriz.Yalnız daha basit ve anlaşılır olması adına biz burda objenin kullanım değeri var mıdır yok mudur kavramını esas alıp onunla ilerliyeceğiz.

Doğadaki yaralanabileceğimiz tüm objeler iki genel özelliğiyle dikkati çekerler:Miktar (Nicelik) ya da özelliklerine (Nitelik) göre bunları inceleyebiliriz.Kullanım değeri (µ) nerdeyse sonsuz sayıdaki "boolean"ların bileşiminden oluşur.(Boolean'ın Başlangıçtaki Kullanımı)

Booleanın başlagıç kullanımını anlayabilmek için tarihsel bir çalışma yapmamız gerekir.Ancak derinine inmeden ifade etmek gerekirse yine objelerin el değiştirmesi ( değiş tokuşu & mübadelesi ) şeklinde ifade edebiliriz.Ne oranda değiş tokuş gerçekleştiği tarih bilimin çalışma alanıdır.

Bu objelerin farklılığı ve bunların değiş tokuş edilmesinin kökeni kısmen farklı türlerdeki objelerin birbirlerine karşılık olarak kabul görmesine kısmende geleneklere bağlıdır.

Bir objenin faydalı olup olmaması kavramı onun ne oranda kullanım değeri olduğuyla doğru orantılıdır.Kullanım değeri bu yönüyle bir sıfat olarak objenin kabul gördüğü oranda değer görmesi isim olarak ise eşyadır.Burda kafa karıştırmaktan kaçınmak adına "Fayda"yı kullanım değeri özelliğine sahip olunması.Kullanım değerini ise "Eşya" olarak kabul edelim.

Önemli bir başka nokta vardır ki fayda bize gökten zembille inmez.Eşyayı faydalı kılan yada kılmayan onun fiziksel özellikleridir.Herhangi birşey değeri varsa eşyadır.Bizler faydayı tartışırken her zaman sınırlı sayıdaki miktarlarla paralel olarak inceleme yaparız.Bir şişe süt faydalı yada değerli olabilir.Ama bir fıçısı mevcut duruma göre olmayabilir.

Sözünü ettiğimiz süt tüketebildiğimiz oranda bizim için iyidir.Aynı süt için biz " Kahretsin !!! Ben bu sütü bir haftada nasıl bitireceğim derken yine aynı süt için bize konuk gelen biri dolabımızı açabilir ve " Kahretsin !!! Bu adam çok zengin..." diyebilir.

Kapitalizmin içinde "Boole" (µ) kavramının geldiği yer olarak bu sözü edilen eşyaların değer biçmek için değiş tokuşta ne şekilde bir rol oynadığını gösterebiliriz.Birşeyin tarafımızdan eşya yani üzerinden mübadele yapmaya değer olduğunu varsayarsak µ=1 dir.Eğer kazıklandığımızı düşünüyorsak µ=0.

Yine basitçe özetlemek gerekirse eşya ve fayda kavramları:Bizler için değer ifade eden her eşya için bir fayda olmalıdır.( µ her durumda 1'e eşit olmalıdır )

Diğer taraftan bizler soyut değiş tokuş değerleriyle anlaşabiliyoruz.Bu bizlere ilk bakışta bu işte bir yanlışlık olduğu ahenk ve ritim olmadığı hissini verir.Mübadele aracı değişmiştir ve araya aracı konmuştur.

Öyleyse şu şekilde bir ifadeyle karşı karşıya olduğumuzu söyleyebiliriz.Asıl olan esas değer ( Değişim bedeli eşyanın doğal değerine bağımlı olmalıdır ) zaman zaman çelişkilerde göstermeye açık duruma gelmiştir.

Soru:Ne şekilde zaman ve yer kavramlarıyla çelişkili olmayan objektif bir değerlendirme aracına sahip olabiliriz.

Şimdi bu fenomeni biraz daha yakından inceliyelim.Elimizdeki mal yada eşya kullanım değeri değeri olan ( µ=1 ) çeşitli birimlerle farklı oranlar kullanılarak mübadeye yani değiş tokuşa girebilir.

Örneğin, 1 arabanın 20.000 yumurtayla,1000 inekle yada, 3 ton demirle mübadeleye girdiğini varsayalım.Bu oranlar arabanın değiş tokuş değerleridir.

Bu oranları tek eşitlik haline getirebiliriz ve 1 araba = 20.000 yumurta, 1 araba = 3 ton demir, yada 1 araba = 1000 inek.Bu eşitlik basit matematik kurallarıyla bizlere denklem içinde bulunan her birimin de birbirine ayrıca denk olduğu sonucunu verir.Yani yine özetle bir objenin başka bir 3 objeye karşılık olabileceği ve de 3 objenin bir başka 2 objeyi karşılayabileceği sonucu mantıksal olarak elimizdedir.Böylece şu eşitliği yazma olanağımızda mevcut hale gelmiştir obje 1 = obje 2.

Bu ilişki geometriksel olarakta açıklanabilir.İki poligonun alanını hesapladığımızı varsayalım.İzlenecek en basit yol bunları üçgenlere bölmektir.Üçgenlerin alanlarını hesaplarız ve çıkan sonuçları toplarız.Poligonların toplam alanı herbirinin kendi poligonlarının dahili üçgenlerinin alanına eşittir.

Bir başka deyişle,İçerideki tüm üçgenler karşılığı olduğu oranda değiş tokuşa tabidir ( Tüm mal ürün yada eşyalar gibi )

Bu üçgenler geometrik kimyasal yada başka bir eşyanın doğal değişim bedeli olamaz ancak bu özellikler mal ürün yada eşyanın fayda kavramını etkiler.

Yalnız malların değişim karakterleri eşyanın fayda karakteriyle bire bir ilintilidir vede ayırım yapmada belirleyici unsurdur.Öyleyse bir kullanım değeri ancak bir diğeri kadar faydalıysa birbirine karşılık kabul edilebilir.

Kullanım değeri olarak tüm eşyalar farklı nitelikte ve kalitededir.("başlangıç booleanları"), vede mübadele değerleri olarak hepsinin değerlendirmesi farklı yapılmalıdır.Sonuç olarak değer içeriklerinin tümü tek bir atom değeri gibi sabit değildir.

Bir an için faydayı tüm eşya mal yada ürün içeriğinden bağımsızmış gibi düşünelim.Geriye elimize ne kalır.Bir başka özellik:Emek ve ürünleri ( Ürünü malı eşyayı var eden emek ) Ancak emek öyle bir şeydir ki bizim ellerimizde bile değişim devinim gösterebilir.Eşya ve faydası arasında bir ayrışım yapmak vede emeğin burdaki işlevini orataya koymak istersek eşzamanlı olarak maddi ögeleri ve şekilleri ürün yapan değer emektir yargısına varabiliriz.

Herhangi bir ürünü değersel yada maddesel mevcudiyet içeriğiyle ilgili olarakta değerlendirebiliriz.Yani Emeğin ürünü olarakta incelemek mümkündür.Çünkü daha öncesinde kalite ve fayda kavramlarını ayırmıştık.Bu durumda eşya değer taşıma adına kabililiyetini kaybetmiştir.Şu şekilde kurarsak: µ=0, çünkü mübadele değeri "v" sadece faydanın olduğu durumlarda mevcuttur ( Denklemde,içerideki ürün C=µV ve µ=0 değerlerini yerleştirirsek elimizdeki kalan "0"dır )

İlk 2 başlığın özeti =

*Kapitalizmde varlık yada servet mal birikimidir.
*Malların yada eşyaların iki temel özelliği vardır,mümabadele değeri (V) ve Fayda (µ)
*Fayda boolean miktarıdır,matematiksel ifadesi 1'dir. Eşya faydalı değilse ( subjektif tüketici kararıyla mübadele yada tüketim sırasında değer biçilir ) matemetilsel ifadesi 0'dır.
*Eşyalar mallar yada ürünler mübadele "değiş tokuş" değerine sahip olabilmek için faydalı olmak zorundadırlar.
*Eşya mal yada ürün, C=µV denkleminde fayda (µ) değeri "0" ise değersizdir.
*Değer kavramı iki mal arasındaki orantı olarakta sunulabilir.

Birazda mal üzerindeki artık değer kavramına değinelim.Matematiksel olarak zaman miktarıyla ölçülmüş emek girdilerinin bir zaman integrali olarak kabul edilir yada tüm girdiler için bütün zaman aralıklarının denk zaman aralığındaki toplam işgücü şeklinde ifade edilebilir.

İnsanoğlunun emek gücü sosyal kristalin bir parçasıdır (Toplama göre bir sonraki izlenecek yolu tanımlamayı şart koşar).Bu sosyal kristal tüm ürünler için topluma aittir ve değer olarak adlandırılır.

Biraz daha matematiksal açıklama:

Bu bölümde önceki paragraflarda anlatılmak istenen kavramları matematik diliyle açıklamaya çalışacağız.Yukarıdaki ifadeleri dilerseniz bir süreliğine boş verelim.Ancak Marks'ın ekonomik teorisel meziyetini ve değerini bu matemetik okyanusunda boğulmadan toparlayabilmek için ve Marks'ı anlayabilme yolunda daha rahat ilerleyebilmek adına matematiksel açıklamaların sonunda "Atladığımız Bölüm" şeklinde bir bölüm açtım.Orada tekrar atlanan konulara değineceğiz.

Şimdi "varsayımsal ekonomi" kavramını hesaba katabiliriz.Basitleştirmek adına iki birime indirelim (mısır ve demir)

Elimizde:

280 qr. Mısır + 12 t. Demir --> 400 qr. Mısır
120 qr. Mısır + 8 t. Demir --> 20 t. Demir var olduğunu düşünelim.

Değiş tokuş (mübadele) oranlarını ne şekilde çözümleyebiliriz? Cevap "Arz ve talep" değildir aksine matematiksel daha basit bir çözüm yöntemimiz vardır.

Çıktılar tüm girdi değerlerine eşittir.

Şöyleki...Bu ekonomik verilerle 400 qr. Mısır - 280 qr. Mısır = 12 t. Demir işlemi sonucunda elimizde 120 qr. Mısır = 12 t. Demir olduğubu söyleyebiliriz mübadele oranlarını daha net olarak ifade etmek istersek 10 qr. Mısır = 1 t. Demir.Bu veriler sezgisel olarak bize demir birimi için şu yargıya varmamızı sağlar.(120 qr Mısır * (1 t. Demir / 10 qr. Mısır)) + 8 t. Demir = 12 * 1 t. Demir + 8 t. Demir = 20 t. Demir.

Bütün birimler ihtiyaç oranında mübadeleye tabi tutulabilir...Kusursuz bir işleyiş vardır...

Ancak bu durum "sadece" iki birim için işlevseldir,Öyle mi?

Yanlış!

Her türlü sayı için işlem aynıdır ve çalışır.Eğer gereğinden fazla miktarda ürün yoksa olduça basit bir doğrusal eşitlik mevcuttur.

"Aha! Gereğinden fazla ürün yoktur.

Tekrar yanlış!

Gereğinden fazla ürün kolaylıkla "sabit" bir birim olarak eşitliğe işlenebilir öyleyse bir önceki modeli bir miktar değiştirilmiş şekliyle şu halde tanımlayabileceğimizi düşünebiliriz:

280 qr. Mısır + 12 t. Demir --> 575 qr. Mısır
120 qr. Mısır + 8 t. Demir --> 20 t. Demir

Değiş-Tokuş yani mübadele oranlarını bu denklemde nasıl çözümleyebiliriz?

Şimdi bunu dörtlü bir eşitlik olarak ele alalım.Kar oranlarını (r) şeklinde tanımlayıp denkleme yerleştirmekle işe başlayalım.

(1+r)(280y + 12x)/(1+r)(120y + 8x) = (575y/20x)

Demirin 1 tonluk değerini x ile, Çeyrek mısır değerini y ile tanımladığımızı kabul edersek.Elimizdeki verilerle denklem şu şekilde ifade edilebilir.

20x(280y + 12x) = (120y + 8x)575y

Bu işlemde bizi aşağıdaki sonuca götürür.

240x^2 + 5600xy = 69000y^2 + 4600xy

Sadeleştirdikten sonra:

240x^2 + 1000xy - 69000y^2 = 0.

İşlemi dahada sadeleştirmek için 10 ile böldüğümüzde elimizde kalan denklem:

24x^2 + 100xy - 6900y^2 = 0.

Şimdi elimizdeki değerleri dörtlü eşitlik şeklinde ifade edebiliriz, dörtlü eşitlik kavramını anımsarsak:

(-b +or- sqrt(b^2 - 4*a*c))/(2*a)

ax^2 + bx + c eşitliği için

(-100 +or- sqrt(10000 - 4*24*-6900))/(2*24)

Şu anda iki cevabımız olduğunu söyleyebiliriz.Bir olumlu, bir olumsuz. Olumlu olanı ele alırsak elimizdeki işlem:

(-100 +yada- 820)/(48).

Böylece ( Olumsuz sonucu görmezlikten gelmek için x=-115y/6 ) x = 720/48 = 15 sonucunu elde ederiz.Bir başka deyişle, 1 t. Demir = 15 qr. Mısır.

"Peki ama kar oranı nedir???"

Basit...Cevabımız...

(Kullanılan Mısır - Üretilen Mısır) + r(Kullanılan Mısır + Kullanılan Demir) = 0

Denklemimize yerleştirdiğimizde elde edeceğimiz sonuç

-175y +r(400y + 20x) =0

Yine değerleri yerine koyduğumuzda elde edeceğimiz sonuç

r(400y + 20(15y)) = 175y

Başka bir ifadeyle cevabımız

r = 175y/700y = .25

Şimdi matematiksel olarak eski emek girdilerinin tümünü sadeleştirebiliriz.Bir başka ifadeyle, bütün üretim süreçleri için üretim süresindeki emek girdi özetini hesaplayarak eşyanın ürünün yada malın mübadele yani değiş tokuş değerini buluruz.

*ATLADIĞIMIZ BÖLÜM*

Farklı bir ürünü ele alalım.Bildiğimiz üzre değer faydadan türemez.Temeli yapıldığında bir ev bitmiş demek değildir.

Faydalı birşey insan emeği (Dolaylı veya dolaysız olarak) girdisi varsa kullanışlı hale gelir.Bunu nasıl ölçebiliriz?Basitçe emeğin zaman olarak üretim sürecindeki harcanma miktarını bularak.

Ölçümde karşılaştığımız problem; Kurabiye yapmak gibi düşünelim...Eğer elimizdeki tarif 3 yumurta kullanılacak diyorsa vede biz bir düzine yumurta aldıysak diğer 9 yumurta kurabiyemizi hiçbir şekilde etkilemez.

Kurabiye örneğinden hareketle,2 kurabiye kümesi yarattığımızı varsayalım ve bu iki küme içinde aynı şeyleri kullandığımızı düşünelim, kurabiyelerin tatları her iki kümedede aynı olacaktır! Bir başka ifadeyle ürününümüzde (kurabiye) girdiler değişmediği takdirde üründe değişmiyecektir, diğer ürünlerin değerlerindeki artış yada azalışlara bakılmaksızın kurabiyenin göreli (nispi) değeri aynı kalacaktır!

Marks daha önceki mısır örneğindeki çıktılarda, elverişli dönemde mutlak miktardaki emeğin elverişsiz dönemdeki aynı miktardaki emekten iki kat fazla çıktılar verdiğini belirtmiştir.Elverişsiz dönemde aynı verimi elde etmek için daha çok iş gücüne ihtiyaç duyulur.

Yada, zengin bir kaynağı değerlendirmek fakir bir kaynağı değerlendirmekten (Eğer çıktılar sabitse) daha az emeğe gereksinim duyar.Yaralanılan alet edevatın aynı olduğu hallerde emek artış yada azalış göstermek durumundadır.Öyleyse mantıksal olarak emeğin bileşenleri ürün çıktısı değerinde anahtar rol oynar sonucunu çıkartabiliriz.

Eskimiş emek girdileri için alet edevatı azaltabiliriz ve böylece "değer" tamamen emek girdileri adına kendini belli eder.(Emeğin süresinde değere doğru bir noktada birleşme gösterir)

Ve herhangi birşey sadece kullanım değeri olduğu için aynı zamanda değerli de demek değildir.Kullanım değeri temeldir, değer ise ev. Ne sadece temelin varlığı yaşamamız için yeterlidir nede herhangi bir şeyde fayda var diye tamamen değerlidir diyebiliriz.

Ve de örneğin eğer "su" gibi birşeyde değer varsa bu demek değildir ki insan emek gücü suyun oluşmasında katkı sağladı.

Bu ilk bölümdü muhtemelen de en zor olan bölüm.Buraya kadar olanlarla ilgili sorular tartışmalar yorumlar varsa burdan devam edilmeside yerinde olur.

Kullanıcı profilini gör

hyro

avatar
Admin (Kurucu)
Admin (Kurucu)
Kübada cep telefonu serbest kalmış. Smile

Che görse ne der acaba Smile


_________________

Ne Mutlu, Türk'üm Diyene!
Kullanıcı profilini gör http://cumhuriyet.forumr.biz

3 Geri: Das Kapital - Bölüm 1 ( Matematiksel Özeti ) Bir Çarş. Nis. 02, 2008 10:43 am

CHE bi şey demez adam ne de olsa Arjantinli ama Fidel Castro kahından ölüyordun şu an... Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy

Kullanıcı profilini gör

Sponsored content


Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön  Mesaj [1 sayfadaki 1 sayfası]

Bu forumun müsaadesi var:
Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz